Домой Нюансы Как делается статический расчет рамы

Как делается статический расчет рамы

4. Проверка плиты на прочность.

Максимальный изгибающий момент:

1f3e2e813523e83a3643e06a6a321b21.png.

Выражение, позволяющее определить
напряжения в растянутой обшивке и
выполнить ее проверку на прочность:

c58b6edea1a43a43efc25df37a1c35ed.png

где М– расчетный изгибающий моментМ = 1,728 кН∙ м

Rф.р
расчетное сопротивление фанеры растяжениюRф.р = 14МПа
м
;

mф
коэффициент, учитывающий снижение
расчетного сопротивления в стыках
фанерной обшивки, принимаемый равным
при усовом соединении или с двухсторонними
накладкамиmф
= 0,6
.

Напряжение в продольных ребрах, работающих
на изгиб:

b74530aeb122677040ad67c2b543a9c5.png.

Не до напряжение составит:
78797fb81cd309b817a739c5958b2eb1.png

В соответствии с п. 6.29 СНиП II-25-80,
проверка скалывающих напряжений по
клеевому слою между шпонами фанерной
обшивки в зоне приклейки продольных
ребер каркаса производится по формуле:

ba90649fff7239febb82b61ae6ad70d0.png.

где Q– расчетная
поперечная сила;

Sф.пр
статический момент сдвигаемой части
приведенного сечения относительно
нейтральной оси;

Rф.ск
расчетное сопротивление скалыванию
древесины вдоль волокон, определяемое
по табл. 6 СП 64.13330.2011

Jф.пр
момент инерции приведенный к фанере

bрасч
расчетная ширина сечения, которую
следует принимать равной суммарной
ширине ребер каркаса.

Поперечная сила панели равна ее опорным
реакциям

cdf1348a04356d382e8ececee19b7f6b.png.

Приведенный статический момент фанерной
обшивки относительно нейтральной оси
х – х:

6cc6e2cf42aaac633b4650361194e35a.png.

Расчетная ширина клеевого соединения:

1ea90108c81a9fc2cdaaa444195d90ae.png.

Касательные напряжения:

252c5d1c90510c3218719fa37174fde2.png.

Проверка прочности по всем пунктам
удовлетворена.

Нормативные документы

1) «Фасадные теплоизоляционные системы с воздушным зазором. Рекомендации по составу и содержанию
документов и материалов, представляемых для технической оценки пригодности продукции», Москва, 2004
г. Разработан ЦНИИПСК им. Мельникова, ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, ФЦС, НИИЖБ и НИИСФ. Одобрен
Госстроем России (протокол от 22 июля 2003 г. № 01-НС-9/3).

2) Рекомендации по проектированию навесных фасадных систем с вентилируемым воздушным зазором для
нового строительства и реконструкции зданий, Правительство Москвы, Москомархитектура, 2002.

3) СТО 0060-2008 «Конструкции систем вентилируемых фасадов с несущим каркасом из стальных гнутых
профилей и наружной облицовкой из различных материалов. Расчет, проектирование, монтаж.» Москва,
2008, ЦНИИПСК им. Мельникова.

4) СП 20.13330.2011 «СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия».

5) СП 16.3330.2011 «СНиП II-23-81* Стальные конструкции».

6) СНиП 2.03.06-85 «Алюминиевые конструкции.»

7) СНиП 3.03.01-87 «Несущие и ограждающие конструкции».

8) Методика расчёта прочности конструкций навесных фасадных систем с воздушным зазором «Альт-фасад
01», «Альт-фасад 03» и «Альт-фасад 04», Москва, 2015, ЦНИИПСК им. Мельникова.

9) Рекомендации по проектированию и применению для строительства и реконструкции зданий в г. Москве
фасадной системы с вентилируемым воздушным зазором «Краспан», Москомархитектура, 2003.

10) Рекомендации по проектированию и применению для строительства и реконструкции зданий в г. Москве
фасадной системы с вентилируемым воздушным зазором «ДИАТ-2000» Москомархитектура, 2004.

11) СТО 71168565–001–2010. Конструкция каркаса навесной фасадной системы «U-KON». Общие технические
требования к производству, проектированию и монтажу. Нижний Новгород, 2010.

2 Геометрические характеристики колонн

Крайняя колонна
(по оси А):

1) момент инерции
сечения надкрановой части:

e18de729460195bc6f06a2d847b400f2.png

2) то же для
подкрановой части:

77add51bc3a5565f60ec76f79fd7280f.png

3) отношение этих
моментов инерции:
17794e24da2565f05be8ed4385098a96.png

5b3df5b87245c746a8098ce60ca09ab4.png

Рисунок 12. Расчётная
схема рамы и схема действующих нагрузок

4) отношение высоты
надкрановой части колонны к полной
расчетной её высоте:

60df26f8f6298166f1676d0d689efefa.png

5) смещение
геометрических осей сечений надкрановой
и подкрановой частей колонны:

af5e48a0b178953a0c1d5add0ce67f6f.png

3.3.
Определение усилий в колоннах.

Определяем расчетные
усилия в колоннах от отдельных видов
нагрузок (рис. 12) с помощью упомянутых
выше таблиц, приведенных в Приложении
Д.

Крайняя колонна
(по оси А)

1.Постоянная
нагрузка от покрытия

8d020569221dd786dca15c0b00ff2a77.png

Определяем величину
горизонтальной реакции
5b07560ccd97cff42f579004b3f3ad06.png

355840dd634b1a7dea5219466a90fb15.png,

Где:
80927d4ee179cad39bf7e9b4afee62a0.png;
и
b9f1f5cdadde7280ba379c81f6a5fec8.png

по табл. 1 Приложения Д

при
df48f7dcd440e89f46652e9c158193f7.png;61fcbc1cda35e6ed6c880d305fbebac1.pngи0c1c7c90b1f31233fd1b6ae7e69ba253.png

Усилия в сечениях
колонны:

  1. изгибающие
    моменты:

589d42b7e60dcf578299ded2a60e6dc4.pngc4f6f7ab318927eecef29ead592039c9.png

091edbfcdfea4d954b08819406375aeb.png09e68290c84015e58d977b6518b36df3.png

  1. продольные
    силы:
  2. поперечная
    сила:

2.Снеговая
нагрузка
00e78727b8bc59557fb76811a8e334fe.png

Ординаты эпюры
моментов и величину поперечной силыот снеговой
нагрузки
9050b7c13b7e9d4c4bcaea3c09a4e010.pngопределяем путем умножения соответствующих
величин М иQот постоянной
нагрузки на переходный коэффициент:
6e0aceb2a0f2ccb9766ae48ba4800379.png

Усилия
в сечениях колонн:

а)
изгибающие моменты:

e76676000b65bb3296b676d282f8ee31.png49e7a072db6ec62802b33e31a19c9af0.png11336629eebe50f17095cbf099c3756f.pngaeb8598f6038dde0372ebcaf255a94b4.png;1894ab3423760abfbc45e496018bdbfd.png

fd6cf5176c63f6c7a6971bab3ee342cc.png;3031be45fb337a25c43caeb554176e66.png

б) продольные
силы:
3e5e75af1b64ec713ab9861b6e499073.png

в)
поперечная сила:
3093cb86c4e526c3384ca544aed74002.png

3. Нагрузка
от веса крайней колонны

71beab9f41e74f14e680761dc8266bae.pngи

0a229af49b90f297c4da2efdaf13e2cd.png

Усилия M
и Q
от
96733db4e82229ed4b5c2260203f2bfd.pngполучаем умножением соответствующих
значений усилийM
и Q
от
32cfbb44214879a7fe45250f19773551.pngна
переходной коэффициент:dd2a3958922d27bed1b4ca773669fe00.png

Усилия
в сечениях колонн:

а)
изгибающие моменты:

75257834f7d451475de48f2e39ed856f.pngc1bfd29739a6cea81854fdb41d3fd1bd.png

f70b858235102790e7a31e73d7f45b56.pngdb0bbf3de85dfa17c9517e4bd2d10fe6.png

б) продольные
силы:

8d64adeff2c2dad345663a2260f42702.png

в)
поперечная сила:
6210cc7be23623fea6230eb4e40b4d06.png

4.Вертикальная
крановая нагрузка
e483bec8d8c8a27161d78c811a5cf6f2.png

Величина
горизонтальной реакции:

2336e312a497a8541ce9afc0f0ec6ae6.png747c4a946ecae3e323fd9901d602de49.png

где:

aa26372c2d3681f186d433be49ad4588.png;aeb3e948bddf1a7f3fdb40f16d0ca4b7.png
–по
табл. 2 Приложения Д при n
= 0,33; λ
= 0,318

и ун
= 1,0 Нн

Усилия в сечениях
колонны:

а)
изгибающие моменты:

c303d6c70203c7c0000517c66c749b0f.pngc105afd2d5490263c305fcaf02da60fd.png

40c908bb11e5c835ba90c03b3c68b8e5.png

40f9625688b4184cc7380f574777a9ed.png

б) продольные
силы
6eeeb6932c2b099496f798e0fbe0256e.png

в)
поперечная сила:
068808a7b590948050ffe0e45d2129d1.png

5.Вертикальная
крановая нагрузка

b280a2df01fa7ce64fc6e2cbf41488a6.png

Усилия M
и Q
в колонне от
d6baf34a89dfa7ddacc7098aa81a3eb3.pngполучаем
умножением соответствующих значений
усилий от0c3fd856c01b135f7741ccf14f834c3b.pngна переходный коэффициент:ca1fe30a85c915edf09b27c33a95c8c8.png

Усилия в сечениях
колонны:

а)
изгибающие моменты:

5769524cc0ab73cbae996e3f9267e608.png;425fa529aa41a5cdaa5584b837c6d8b4.png

b2af74ddd41ef1c1c9d7a7840d96cd5f.png;f55d5939e6c9f717265536f3ae05fab5.png

б) продольные
силы
05c4727d9842384cc819a91686a1f959.png

в)
поперечная сила:
8d281db0a886e6d09f8393a4904ad0b1.png

6.Нагрузка
от подкрановой балки с рельсом

343b5738dcf1198e783dadbf22baea6d.png

Переходный
коэффициент:
cb1efcf91f848cc9a94fb02c744c96fd.png

Усилия в сечениях
колонны:

а)
изгибающие моменты:

d74bf7661b4e93c00829ae87ff2b4e57.png;fabaf5f12700cd27814f177d91ffda20.png

d5fcca94754863ce271768e868f54d96.png;b0cebe5d94db79e198fcf5dceade8600.png

б) продольные
силы
f5a30ec9a2d58bfc7fda726821e587db.png

в)
поперечная сила:
a45d3b9122f6bae88cf9ada6ceaefd85.png

7.
Горизонтальная
крановая нагрузка

642457f6d6cb35d9116056d428df09ce.png

7.1. Слева направо

Величина
горизонтальной реакции
af7506eabee7569a0507729e0e42b598.pngпри
торможении слева направо определяется
по формуле

18a533901f3c614f1bd07eadb9d4de19.png

где:

907805fbc2330274ca919c2b2c295a6b.png

= 0,636
по табл. 3 Приложения Д

при n
= 0,33;
λ
= 0,318 и yв
=
6129566939d706b3876f479bc7855263.pngНв
= 0,729 Нв
≈ 0,73 Нв.

Усилия в сечениях
колонны:

а)
изгибающие моменты:

25a3b3eeca064b35570dd4d7f88387b2.pngc44c5e3ebb5ec06b426315dca924f6c9.png

2d52299a8ba0bd4cbac8a91eb7e2f3b0.png

в сечении приложения
силы Т:
f859c8dd75cd857d20f6ac526c905ef3.png

б) продольные
силы:
89cbda448714c840c33a26e9dd7f0523.png

в)
поперечная сила:
db7bccec8a6e51bbda952a77c5287a8a.png

7.2. Справа налево

При действии
усилия торможения Т
справа налево значения MиQ
в колонне изменяют только знак, а величины
их будут те же.

8.
Ветровая нагрузка

8.1
Слева направо

Определяем
горизонтальные реакции
56bfe04092a10c094b066dc305c8dc66.pngв загруженных крайних колоннах от
распределённой нагрузки. По табл. 4
Приложения Д приn
= 0,33 и λ
= 0,318 определяем
a00b48ae9c86a9b097ab1528fa445649.png
=
0,3647.

Горизонтальная
реакция
35eb1e6e94e097ff792d2bb855ab1a09.pngв крайней колонне по оси А:

eeea4849dc479aa4cb9fd8c8091579d1.png.

То же в крайней
колонне по оси В:

216b574e683bc00368e2cae6bee67213.png.

Усилие в
дополнительной связи:

36dc2ba0f2cd463ec60979f588bfdd0e.png.

Распределяем это
усилие между колоннами рамы.

По табл. 5 Приложения
VII для крайних колонн по осям А и В при
n
= 0,33 и λ
= 0,318 находим
ab96a5d6c7a1c3aad8420261dfac3a3a.png,
то же для средней колонны (по оси Б) приn
= 1,0 и λ
= 0,318 имеем
597a7aaa0428f25c156d86c8866183ee.png.

Горизонтальные
силы, приходящиеся на крайние колонны:

a664743034abbe5c17342f757539f75d.png.

Горизонтальная
сила на среднюю колонну:

89c653499b20ed91e8340fc1fac59245.png.

Определяем усилия
в расчетных сечениях колонн.

Расчет прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси

Расчет
продольной арматуры производится из
условия обеспечения прочности таврового
сечения, нормального к продольной оси
элемента. Сечение панели с круглыми
пустотами приведено к двутавровому в
соответствии с рис.3.4, для этого круглые
пустоты заменены квадратными той же
площади и того же момента инерции, т. е.

Тогда толщина полок двутавра
составит

мм

При
расчете прочности сечения полку в
растянутой зоне не учитывают. Приведенная
толщина ребер в соответствии с рис. 3.4

6d5211707fcd0cf99752da0534584bb8.png

Рис. 3.4Расчетное сечение пустотной
плиты:

а – действительное сечение;
б – эквивалентное сечение

Рабочая высота сечения

,

где c – расстояние
от наиболее растянутых волокон бетона
до центра тяжести растянутой арматуры;

c1
– защитный слой бетона:

de78fe922baf0c9a4772a237e630a26c.png

ccov – минимальный
защитный слой бетона, принимаемый по
табл. 11.4 [1] в зависимости от класса
среды по условиям эксплуатации, для
класса среды XC1ccov = 20 мм;

 –
предполагаемый диаметр продольной
арматуры, для пустотных плит перекрытия
  16 мм;

dg
– максимальный размер
зерна крупного заполнителя: dg = 25 мм.

62f9655b8ebbba3b6b0022ff19e633fb.png

принимаем c
= 40 мм.

Тогда

Устанавливаем расчетный
случай для таврового сечения по условию,
характеризующему расположение нейтральной
оси в полке:

423ef4939605cc45b181466a286e638f.png

862440b397b031087ae6b99b765350ed.png

Условие
выполняется, следовательно, нейтральная
ось проходит в полке. Сечение рассчитывается
как прямоугольное шириной

Относительный момент сжатой
зоны бетона

1fe88d51a59f249f64011d2407fabb3f.png

Относительная высота сжатой
зоны

Характеристика
сжатой зоны сечения

где kс
коэффициент, принимаемый для тяжелого
бетона равным 0,85.

Предельное значение
относительной высоты сжатой зоны:

c79a9a61b31ca8da06f175ca7cea1db8.png

σsc,u – предельные
напряжения в продольной арматуре сжатой
зоны бетона (при длительном действии
нагрузки σsc,u = 500 МПа);

σs,lim –
предельные напряжения в растянутой
арматуре:

– для арматуры классов
S240, S400 и S500

60fbd7f5a7f6d7872d28c7e1bd16e8cb.png

– для арматуры класса S800
и S1200

1ecac005c0fb1a722a10a723bf390a19.png

Здесь γp
= 1,0 – частный коэффициент безопасности
(благоприятные условия);

– установившиеся напряжения в арматуре
с учетом всех потерь предварительного
напряжения

– погрешность величины установившихся
напряжений:

34cb5dbf357fe588ccd5778eefd913c7.png

Принимаем
.

f6f1abfe0e24c46174269ce6f3f820b2.png

13cbfe29e86ccca6254b86e81a107744.png

Поскольку
b699c6bb17f8a0ac48a8dd696ed0626b.png
возможность хрупкого
разрушения нормального сечения плиты
исключена.

Коэффициент
условий работы арматуры γsn,
учитывающий сопротивление арматуры
выше условного предела текучести.

10c3741c4353e1b055c1a99b6a87b4af.png

где η принимается равным:

1,15 – для арматуры класса
S800
и S1400.

9d05c92db0f1ea2f5c6a74d320b1fbbd.png

Принимаем

Относительное плечо
внутренней пары сил

Площадь сечения продольной
напрягаемой арматуры

3b47964e726240a844b10a652ce20865.png

Увеличиваем площадь сечения
арматуры на 20%

Принимаем 612
класса S800
(Ap
= 679 мм2).

Проверка условия достаточности
армирования

3a04b06dbd3628b881ea9c2a82e78f81.png

Минимальный процент
армирования согласно п.11.2.2 [1]

a4ef0b5796818b3842fa2292973b6907.png

Фактический процент
армирования

50918eb4d7c165c017aba703606148d4.png

Окончательно принимаем
продольную арматуру плиты в виде шести
стержней 12
класса S800.

Схема расположения стержней
показана на рис. 3.5.

1ba4b2ee5a5ccb5a708078c6aa21bae0.png

Рис. 3.5 Расположение рабочей арматуры
плиты

Шаг 2. Создание задачи

После того как трехмерная модель изделия была создана или импортирована в систему T-FLEX CAD 3D, можно приступать непосредственно к конечно-элементному моделированию. Любой расчет в T-FLEX Анализ начинается с создания задачи при помощи команды «Новая задача» меню «Анализ» T-FLEX CAD (рис. 4). При создании задачи пользователь определяет ее тип («Статический анализ», «Частотный анализ», «Устойчивость», «Тепловой анализ»).

Система T-FLEX Анализ обеспечивает мультизадачный режим конечно-элементного моделирования. Это означает, что для одной и той же трехмерной модели пользователь может осуществить несколько расчетов подобных по типу или различных физических задач. Например, выполнив статический анализ некоторой конструкции, пользователь может создать следующую задачу типа «Устойчивость» и осуществить расчет критических нагружений для той же конструкции. Для управления задачами используется специализированный инструмент «Дерево задач», отображаемый в специальном окне T-FLEX CAD (рис. 5). Дерево задач обеспечивает удобный доступ к элементам задач (сетке, закреплениям, нагружениям) и результатам расчетов. Создадим, используя описанные команды, задачу типа «Статический анализ» для нашей модельной детали.

Еще одно важное замечание. Для того чтобы осуществлять какие-либо расчеты с твердотельной моделью детали, необходимо определить материал, из которого она изготовлена

В T-FLEX Анализ есть две возможности задания материала для выполнения анализа. По умолчанию в расчете используются характеристики материала «С операции». В стан­дарт­ной версии T-FLEX CAD 3D есть возможность присваивать телам, участвующим в создании трехмерной модели изделия, материал из внутренней базы T-FLEХ CAD, например «Сталь» или «Алюминий». Пользователь может пополнять стандартную базу материалов своими материалами. Кроме того, в составе системы T-FLEX Анализ есть собственная независимая база материалов, которую также можно использовать для задания физико-механических свойств анализируемого изделия. Установим для нашей детали материал «Сталь» из библиотеки материалов T-FLEX Анализ (рис. 6).

2.1. Постоянные нагрузки

1.
Собственный вес шатра (рис.3.4) на
5650cc317f3d88c31369ad2b6f46e115.pngудобнее всего определять в табличной
форме (см. прил.2). В распределенную
нагрузку включаются веса всех слоев
кровли, конструкции фермы и связей с
соответствующими коэффициентами
надежности по нагрузке –0644863f6b8174b44f231b3a30d05a69.png.
Вес прогонов при шаге рамbb66a0861ac74f0d06dcc824f5e42ac3.pngсоставляетd4409603b4688ae0570f294ff32a08b5.png,
а приffa4f787d18d897fe2fa88e278ae4ee6.png.
Вес ферм со связями принимается равным309712dcf489c26fef66b3ef438feb97.pngпри пролете рамы
84c5306ee139eb009c482af337c293a4.png
и
b8b9d8954c4d19fa0bdf850abb294ab4.png;738d17ab77daa2b1aa517cbabc64b50d.pngпри пролетах685ae816b081d94ad774e9f27218fc96.pngиb69c7ee84775e16b9c50c71a7913da61.pngсоответственно.

38dc10b1b71b5fde30fe546b378e127e.png

Рис.3.4.
Схема приложения нагрузок на раму

Линейная
распределенная нагрузка на ригель
(ферму) от веса шатра:

3a591b36062737fd990d9ecd655ce068.png, (3.4)

где
496a096206e64f27fc948e5d5b976ac7.png— расчетная постоянная нагрузка на86daed031563d54f1d781f2161e5dc9e.png,
определяемая в табличной форме;
cc88b916ed148943db3498b04dc31794.png— шаг рам;38f112f3d02360c8c0f070e8d43e26f1.png
здесь и далее коэффициент надежности
по назначению.

Для
здания класса II

5a5583dfb36ece9bf754035f9d649a1d.pnge2cb2d0a00d6de24c0ece2d87157830d.png1dfbf3f9e0cbb7fa49b26b5ac4c32648.png— угол наклона кровли к горизонтали.

2.
Собственные
веса колонны


c0062282fdefb9b77884a6b7985033f4.pngи подкрановой балки

af92886828f922db20552eb96c2567d5.pngопределяются
в первом приближении по формулам:

257f9305902c17ee75fd2372f4ab2d28.png; (3.5)

69e142abc11fc205027fc8cce8ddf4b8.png, (3.6)

где
39c6948975aa8c843d79f02a6509b7ab.png
здесь и далее коэффициент надежности
по нагрузке, равный для стальных
конструкций3a3e015d0e224803e61b6fa0b8def0c2.png[2. табл.1];c9f82efbc4f785340123133b723c5357.pngи
e17cffcaf76866ee1fe2084a70f9b295.pngвеса
колонны и подкрановой балки, приходящиеся
на
28f60f8667a99d2ff48ddd4d19bc80ef.pngприлежащей площади, определяемые по
табл.2 прил.1.

3.
Вес
ненесущей стены

условно прикладывается в уровне перепада
сечения колонны и подсчитывается по
формуле:

c4366f43c7efd30496271144766efc4c.png, (3.7)

где

1edb0081cc87d3c0d51bbf5ddf65f8a5.png99aa2d953f5148ae703faa5f0363f1f2.png
объемный вес материала стеновой панели,
принимается в пределах3ec78708393aaadddd2d2d7339c5e08a.png;a15f78b4bd75f3d110022388480666cb.png
объемный вес стекла, принимаемыйa47187668813cddd478187ce40fc9192.png;3e200c9a2e94c2438c96acdcee62816d.pngиcf58b548e9e0bc9616f4415bd34c54fd.png— суммарные высоты стен и остекления,
соответс­твенно не включая цокольную
панель и первую полосу остекления;8e7afc2c7def5d08b4888fb1b669ff24.png— толщина стеновой панели, принимается5e62225c6590ad88ac08ab5fab25f60b.png;71c822ae8dfdc8df22d52e42c91c9bbd.png— толщина двойного остекления (для
курсового проекта принимается9a7ebfa25126c1e3f334d96b691d5e42.png);050a20d51a81985bc12c97ebfbe4a1d9.png— коэффициент, учитывающий вес оконной
коробки и переплетов.

Для
самонесущих стен
e5edd41a2a42208ee3fcd763c02ff413.pngто есть вертикальная нагрузка от стен
и остекления, минуя каркас, передается
непосредственно на столбчатый
железобетонный фундамент через рандбалку.

Шаг 4. Наложение граничных условий

Для успешного решения физической задачи в конечно-элементной постановке помимо создания конечно-элементной сетки необходимо корректно определить так называемые граничные условия. В статике их роль выполняют закрепления и приложенные к системе внеш­ние нагрузки. Этап задания граничных условий очень ответственный и требует хорошего понимания расчетчиком сути решаемой задачи. Поэтому прежде чем приступить к наложению граничных условий, следует хорошо продумать физическую сторону задачи.

Задание закреплений

Для задания закреплений в T-FLEX Анализ предусмотрены две команды: «Полное закрепление» и «Частичное закрепление». Команда «Полное закрепление» применяется к вершинам, граням и ребрам модели и определяет, что данный элемент трехмерного тела полностью неподвижен, то есть сохраняет свое первоначальное расположение и не меняет положения под действием приложенных к системе нагрузок. Команда «Частичное закрепление» обладает более широкими возможностями. С помощью этой команды можно ограничить перемещение тела в определенных координатных направлениях или определить заданное положение элементов модели. Последнее свойство позволяет осуществить расчет напряженного состояния конструкции, для которой известна ее конечная деформация. В этом случае для осуществления расчета не обязательно даже наложение сил.

Зададим условия закрепления для нашей детали (рис. 8).

Задание нагружений

Для задания нагрузок в T-FLEX Анализ предусмотрен целый набор специализированных команд (рис. 9). Кратко рассмотрим их назначение.

Нагрузка «Сила» позволяет задать сосредоточенную или распределенную силу, приложенную к вершине, ребру или грани модели.

Нагрузка «Давление» позволяет приложить к грани модели известное давление, распределенное по площади.

Нагрузка «Линейное ускорение» позволяет задать такие нагрузки, как, например, сила тяжести или другое постоянное инерционное ускорение.

Нагрузка «Вращение» позволяет приложить к системе центробежные и касательные силы инерции, возникающие при равномерном или ускоренном вращательном движении модели.

Специальный тип нагружения «Цилиндрическая нагрузка» предназначена для передачи силовых взаимодействий между цилиндрическими гранями элементов конструкции, часто встречающимися в практике машиностроительного проектирования.

Нагрузка «Крутящий момент» обеспечивает возможность приложения моментов к цилиндрическим поверхностям изделия.

Отметим еще одну функциональную возможность статических расчетов T-FLEX Анализ. Пользователь может задать расчет напряженного состояния конструкции, возникающего под действием не только различных силовых, но и температурных нагрузок, задача термоупругости. Например, можно оценить деформации, возникающие в оптическом элементе под действием разности температур (рис. 10).

Зададим условия нагружения для нашей детали (рис. 11). Учитывая значительный вес детали, дополнительно зададим в качестве нагрузки ускорение свободного падения.

1.6. Подбор сечения стрельчатой арки

Для
изготовления арок принимаем пиломатериал
из древесины дуб

1
сорта
толщиной 40
мм
(прил.
1). Коэффициент
надежности по назначению γn=
1 (прил. 1.18).

Высота
поперечного сечения арки должна быть
не менее 1/40
l, т.е.
600мм.
Принимаем
согласно прил.
3 с
учетом припусков на фрезерование
пластей
досок с двух сторон:
40·20 = 800 мм.
Ширину
арки с учетом припусков на фрезерование
клееных пакетов по ширине согласно
прил.
3 принимаем:
175- 15 = 160 мм.

Согласно
пп.5.1
и
5.2
СП[1]
коэффициенты
условий работы древесины будут:
при
h=80см
;
тδ
=0.96;
при
δсл=4см
тсл=1;
mгн=1.

Тогда
расчетное сопротивление сжато-изгибаемого
элемента из древесины 2
сорта

e76661298925f2f58f5ebc5de57cb0a7.png

Проверим
прочность сечения с максимальным
изгибающим моментом в т.3:

50ff177b78223e0b49453fef55cdf1fe.png

6527e4163042aecc564a8eab3cef24cb.pngгде

30fcc4d5bea13edd665978cfccea7890.png

Учитывая
значительную расчетную длину арки l=
0,58·2·S
=
2350
см,

проверим
ее на устойчивость в плоскости кривизны,
в соответствии с

п.8.56[1]:

0d0beea325dc480d9ba9d27852412bf4.png

Окончательно
сечение арки принимается 160х800 мм.

Сечение
правой полуарки принимается такое же,
т.к. снег и ветер может быть приложен
как слева, так и справа.

Расчет
на устойчивость плоской формы
деформирования (из плоскости кривизны)
производим только для правой полуарки,
т.к. в связи с отрицательным моментом,
сжатой является нераскрепленная нижняя
грань сечения. У левой полуарки сжатая
верхняя грань раскреплена прогонами с
шагом 1,0 м, соединенными со связевыми
фермами, что обеспечивает устойчивость
полуарок.

Условие
устойчивости записывается в виде (при
раскрепленной растянутой грани показатель
степени n= 1):

dc6a823480dc79180f94a1efa15c6f37.pngгде

Т.к.
856d5a940d9a7a87982716fcf6412e73.png

При
этом φ и φм
корректируются,
соответственно, умножением на коэффициенты
КПN
и
KПМ.

1f4b531e3b2edf6a832feaacb2678652.png

62772bec945d68580c9e3c9a343fd54e.png

где
— центральный угол полуарки в радианах,
равный 0,54.

В
нашем случае:

Следовательно
φ=0.012·62,03=0,74; φм=0.191·4,99=0,95

9961bbfcf8053dcbfaaaa1ef72b067d2.png

где
Мпр
— максимальный отрицательный момент
правой полуарки: Мпрвслевапос
=
(-89.91(табл.3.5)) + (-15.03(табл. 3.4)) + (28.18(табл.
3.6) = -76.76 кН·м в точке 3 и соответствующая
N=56.97 кН. Т.е. условие выполнено, потери
устойчивости из плоскости правой
полуарки не будет и дополнительных
распорок в этой точке устанавливать не
требуется.

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Модель может быть построена пользователем в среде трехмерного моделирования T-FLEX CAD 3D. Это может быть как рабочая модель, содержащая проекции и оформленные рабочие чертежи (рис. 2) и участвующая в составе сборки, так и используемая для расчета траекторий ЧПУ-обработки. Другими словами, для выполнения прочностного расчета нет необходимости специально готовить некоторую расчетную модель, а можно непосредственно использовать электронные документы, с которыми работает разработчик. Кроме того, используя средства импорта объемных моделей, имеющихся в составе T-FLEX CAD 3D, пользователь может загрузить в систему модель, созданную в другой системе объемного моделирования, поддерживающей для обмена данными о твердотельных моделях форматы STEP и XMT. Рассмотрим в качестве примера по­следовательность действий по статическому расчету детали «лемех» тяжело нагруженного элемента забойного шахтного конвейера. Не вдаваясь в специфические подробности эксплуатации данного элемента горношахтного оборудования, покажем ра счетную схему нагружения данной детали (рис. 3).

Шаг 10. Просмотр и анализ результатов расчета

  • После
    расчета задачи, переход в режим
    результатов расчета осуществляется с
    помощью меню Режим
     Результаты расчета
    (кнопка
    на панели инструментов).
  • В
    режиме просмотра результатов расчета
    по умолчанию расчетная схема отображается
    с учетом перемещений узлов. Для
    отображения схемы без учета перемещений
    узлов выполните пункт меню Схема
     Исходная схема
    (кнопка
    на панели инструментов).

    Рис.
    3.25.Диалоговое
    окно Создание

    таблицы
    элементов

  • Выведите
    на экран эпюру MYс
    помощью меню Усилия
     Эпюры  Эпюры изгибающих моментов
    (M
    Y)
    (кнопки
    ,
    а затемна панели инструментов).
  • Для
    вывода эпюры N,
    выполните пункт меню Усилия
     Эпюры  Эпюры продольных сил (N)
    (кнопка
    на панели инструментов).
  • Для
    вывода эпюры QZ
    выполните пункт меню Усилия
     Эпюры  Эпюры поперечных сил (Q
    Z)
    (кнопка
    на панели инструментов).

Шаг
11. Формирование и просмотр таблиц
результатов расчета

  • Для
    вывода на экран таблицы со значениями
    расчетных усилий в элементах схемы,
    выполните пункт меню Окно
     Интерактивные таблицы.
  • После
    этого в диалоговом окне Редактор
    форм
    выделите
    строку Усилия
    (стержни)
    .
  • Щелкните
    по кнопке Применить.
  • В
    диалоговом окне Создание
    таблицы элементов
    с
    помощью радиокнопки выберите Для
    всех загружений (
    рис.
    3.25).
  • Щелкните
    по кнопке Подтвердить.

Значения
изгибающих моментов в характерных
точках, т·м

Таблица
1

 

№ точ. Пост. Снег Ветер РСУ № точ. Пост. Снег Ветер РСУ
4 1.446 1.206 2.367 7.90 33 1.943 -1.444 -2.165 -4.3
9 3.682 4.057 3.626 14.11 38 4.023 -2.173 -3.360 -7.59
15 5.018 5.794 2.624 16.92 44 5.065 -2.161 -4.149 -8.63
22 4.210 4.818 0.123 12.36 51 3.876 -1.373 -3.332 -6.71

 

Пример расчета ветровой нагрузки на здание

Алгоритм выполнения расчета не отличается для определения ветровой нагрузки на фасад здания, или расчет колонны на ветровую нагрузку, или расчет многослойного светопрозрачного стеклопакета на ветровую нагрузку. Формулы и порядок действия не меняются.

Задача состоит в определении сечения фасадной стойки. Она находится на втором этаже на высоте 10 м от уровня земли многоэтажного жилого здания высотой 50 м. Для заполнения проема применяется светопрозрачный стеклопакет.

Подбор стойки происходит по принципу получения фактического прогиба конструкции меньше, чем максимально допустимый.
????факт ≤ ????доп,  где ????факт – значение прогиба стойки от действия внешних сил, рассчитывается по формуле:

????факт=(5/384)×(qH4/EJ), где q – ветровая нагрузка, равномерно распределенная по всей площади стойки;

E — модуль упругости алюминия, принимаемый по таблице 3 обязательного приложения 1 СНиП 2.03.06-85 в зависимости от температуры эксплуатации (от -40 до +50 °С модуль упругости 5 2 E  7,110 кгс /см. );

????доп. – гипотетический разрешенный прогиб стойки.

В среде проектировщиков принято считать, что максимальный прогиб алюминиевой конструкции не может быть больше:

  • для одинарного остекления: ????доп. = ???? 200
  • для остекления стеклопакетами: ????доп. = ???? 300

Для определения расчетного сечения стойки надо выразить её момент инерции. Расчет проводится с учетом заполнителя из стеклопакетов:

J≥ (375/96) × (qH3/E)

Определение q — вариант сбора нагрузки до 2011 года

Для определения нормативной нагрузки, которая равномерно давит на стойку, есть формула:

???? = ???????? ∙ ????,

где ???? – грузовая ширина приложения ветровой нагрузки, (для текущего примера ???? = 1м); ???????? – нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки, рассчитываемого по формуле:

???????? = ????0 ∙ ???? ∙ ????(????),

где ????0 – нормативное значение ветрового давления, определяемое по таблице 5 СНиП 2.01.07- 85, в зависимости от принадлежности объекта к ветровому району, (для Санкт-Петербурга ????0 = 30 кгс/м.кв.);

с – аэродинамический коэффициент, определяется по таблице Приложения 4 СниП 2.01.07-85. Для вертикальных фасадов (наклон не более 15°) -с = 0,8;

????(????) – показатель, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, согласно таблице 6 СниП 2.01.07-85, в зависимости от типа местности и высоты расположения над поверхностью земли. Для типа местности В и высоты расположения витража 10 метров — ???? = 0,65;

???????? = 30 ∙ 0.8 ∙ 0.65 = 15,6 кгс/м. кв.

???? = 15,6 ∙ 1 = 15,6 кгс/м. п.

Определение q — вариант сбора нагрузки после 2011 года

???? = w+(-)×????,

где ????+(−) – нормативный показатель максимального положительного и отрицательного действия ветровой нагрузки,

рассчитывается по формуле:

w+ (-) =w0k (ze) [1+ (ze)] сp+ (-) v + (-)

где ze – эквивалентная высота (согласно п. 11.1.512, эквивалентная высота, приравниваемая к высоте здания. В нашем случае — это 50 метров (вместо 10 метров по методике 2011 года);

k(ze),  (ze – показатели, учитывающие, соответственно, изменение давления и пульсаций давления ветра на высоте ze (согласно п. 11.1.6 и 11.1.8, k(50)  1,24 ,  (50)  0,77 );

v + (-) – показатели корреляции ветровой нагрузки, соответствующие положительному давлению (+) и отсосу (–); значения этих коэффициентов приведены в таблице 11.84 в зависимости от площади ограждения А, с которой собирается ветровая нагрузка (для нашего примера грузовая площадь равна 3 квадратным метрам и методом интерполяции получено значение  ()  0, 97);
сp+(-)– максимальные значения аэродинамических коэффициентов положительного давления (+) или отсоса (–), определяемые по

Приложение Д.1.1711

Витраж будет располагаться в угловой зоне, поэтому:

сp+(-)=2,2.

Конечная формула приобретает вид:

w+ (-) = 30×1, 24× [10, 77] ×2, 2×0, 97 140, 5 кгс/м.кв.

???? = 140,5 ∙ 1 = 140,5 кгс/м.п.

3. Конструктивный расчет второстепенной балки

По
изгибающему моменту в сечении II-II
(см. рис.5) из условия образования
пластического шарнира, при котором α0
= 289, уточняются размеры сечения
второстепенной балки

d6a65ca4292252e37a2ab8b0082f9124.png,

где
МII
– изгибающий момент в сечении II-II,
Н∙см;

Rb
– призменная прочность бетона, МПа;

bв.б.
– ширина сечения второстепенной балки,
см.

15

а)
Определяется параметр α0

179c92b24335fb4685c57ba8e4851a7a.png

где
M
– изгибающий момент, Н∙см;

Rb
– призменная прочность бетона, МПа.

б)
По полученному значению α0находят
относительное плечо внутренней пары
сил ν
[1, табл. 7].

в)
Определяется требуемая площадь рабочей
арматуры, см2,
для участка плиты протяженностью 1м.

c9b8651669500d263029424c9edeb4af.png

где
Rs
– расчетное сопротивление арматуры
растяжению, МПа.

г) По требуемой
площади рабочей арматуры по таблице
принимаются марки сеток [4] в соответствии
с принятым вариантом армирования.

Геометрические характеристики

Крайние
колонны.

Для
верхней части крайней колонны

к=bhв3/12=0,5·0,53/12=0,0052м4

Для
нижней части крайней колонны

к=bhв3/12=0,5·0,93/12=
0,0304м4,
α=
Нв/Н=4,95/13,35=
0,371,

k=
α3(Iнк/
к
-1)= 0,3713(0,0304/0,0052
– 1)= 0,247. k1=0.

Определяется
RΔ1
– реакция верха крайней колонны от
перемещения Δ=1.

b0b94c67664e3c0a0b693ca0a334e3b3.png

Средние
колонны.

Для
верхней части средней колонны

ср=bhв3/12=0,5·0,63/12=0,009м4

Для
нижней части средней колонны

ср=2(bhст3/12
+ bhст
(с/2)2)=2(0,5·0,33/12+
0,5·0,3(0,9/2)2)
=0,063м4.

Для
ветви нижней части колонны (стойки)

Iст=bhст3/12=0,5·0,33/12=0,001125
м4.

α=
Нв/Н=4,95/13,35=0,371,

k1=
(1- α)3Iнср/8n2Iнст=(1-0,371)30,063/8·32·0,001125=0,194.

k=
α3(Iнср/
ср-1)=
0,3713(0,063/0,009
– 1)= 0,306.

RΔ1
– реакция верха средней колонны от
единичного перемещения Δ=1

57822594c9e341a83cd770b62a643d76.png

Суммарная
реакция колонн

r11=ΣRΔ=
2·845,3+1456,3=3146,9кН/м2.

Усилия
в крайней колонне от постоянных нагрузок.

Правило
знаков
.
Моменты,
действующие по часовой стрелке и силы,
действующие слева направо положительны
и вводятся со знаком «+
».

От
покрытия М1в=95,49кНм,
М1н=
-109,13кНм, N1=545,63кН.

От
панелей и остекления М2ст=-133,62кНм,
N2в=222,7кН,
N2н=252,8кН

От
веса подкрановых балок М3=
66,1кНм, N3=120,2кН.

От
веса надкрановой части колонны М4в=
-6,47кНм.
N4=32,33кН.

От
веса подкрановой части колонны М4н=0,
N4н=98,75кН.

В
уровне головы колонны действует момент
от покрытия М1=
95,49кНм
.

В
уровне уступа колонны действует суммарный
момент от покрытия, стеновых панелей,
остекления, подкрановых балок и
надкрановой части колонны.

М2=
М22ст
+
М3+
М4в
=-109,13-133,62+66,1-6,47=
-183,12кНм
.

Вычисляем
реакцию верхнего конца колонны от
действия моментов М1и
М2.

faabd1fafc4d0b70efd513a5ecd8735e.png

Реакция
правой колонны равна 0,105 кН.

Реакция
средней колонны равна нулю, так как
колонна загружена центрально.

Суммарная
реакция связи в основной системе

R1p=ΣRi
= 0,105-0,105=0.

Из
основного канонического уравнения r11
Δ1+R1p=0
следует, что Δ1=0.

Упругая
реакция левой колонны Re=R1+
Δ1RΔ=-0,105кН.


Изгибающие
моменты в крайней колонне от постоянных
нагрузок.

В
голове колонны (сечение 0-0). М0-0=
М1=95,49
кНм.

Выше
уступа (сечение 1-1). М1-1=
М1+ReHв=95,49
-0,105·4,95=94,97 кНм.

Ниже
уступа (сечение 2-2). М2-2=
М1-1
2
=94,97–183,12=-88,15 кНм.

По
обрезу фундамента (сечение 3-3).

М3-312
+ReH=95,49-183,12-0,105·13,35=-89,09
кНм.

Продольные
силы в крайней колонне от постоянных
нагрузок.

В
голове колонны (сечение 0-0). N0-0=N1=
545,63кН .

В
сечение 1-1. N1-1=
N1
+N2в
=545,63 +222,7 =768,33 кН.

В
сечение 2-2. N2-2=
N1
+N2в+N4в+
N3=
545,63+222,7 +120,2+32,33 =920,86кН.

Сечение
3-3. N3-3=N2-2
+N2н
+ N4н
= 920,86+252,8+
98,75=1272,41 кН.

Усилия
в средней колонне от постоянных нагрузок.

Изгибающие
моменты в средней колонне от постоянных
нагрузок равны нулю.

Продольные
силы в средней колонне от постоянных
нагрузок.

В
голове колонны (сечение 0-0).
N0-0=2N1=2·545,63=1091,26кН.

Выше
уступа (сечение 1-1). N1-1=
N1
+N2в,ср
= 1091,26+40,84 =1132,1кН.

Ниже
уступа (сечение 2-2). N2-2=
N1-1+2N3=
1132,1+2·120,2 =1359,66кН.

Сечение
3-3. N3-3=N2-2
+
N4н,ср
= 1359,66+79,94 =1439,6кН.

03d360df6a6ed1fa2120a5acad502e6f.png

Усилия
в крайней колонне от временной (снеговой)
нагрузки.

Расчетные
усилия, передаваемые на крайнюю колонну

N5кр=190,34кН;
М5в=33,31кНм;
М
5н=
-38,07кНм
.
Реакцию
верхнего конца колонны от действия
моментов М1=
М
5в
и М
25н.

f57f1aaf83e7f7ec647bc602ca40ad65.png

Реакция
средней колонны равна нулю, так как
колонна загружена центрально.

Суммарная
реакция связи в основной системе R1p=ΣRi
= 2,04+0-2,04=0.

Из
уравнения r11
Δ1+R1p=0
следует, что при R1p=0,
упругая реакция левой колонны Re=R1+
Δ1RΔ=-2,04кН.
Упругая реакция правой колонны Re=2,04
кН.


Изгибающие
моменты в крайней колонне от снеговой
нагрузки.

В
голове колонны (сечение 0-0). М0-0=
М1=33,31кНм.

Выше
уступа (сечение 1-1). М1-1=
М1+ReHв=33,31
-2,04·4,95=23,21 кНм.

Ниже
уступа (сечение 2-2). М2-2=
М1-1
2
=23,21 – 38,07=-14,86 кНм.

По
обрезу фундамента. М3-312
+ReH=33,31-38,07-2,04·13,35=-31,99
кНм.

Продольные
силы в крайней колонне от снеговой
нагрузки

N0-0=N1-1=N2-2=N3-3=
N5кр=190,34кН.

82aa84cd086db8e5074e067fefa287be.png

Изгибающие
моменты в средней колонне от снеговой
нагрузки равны нулю.

Продольные
силы в средней колонне от снеговой
нагрузки.

N0-0=2N1-1=2N2-2=2N3-3=
2N5кр=380,68кН.

Назначение величины предварительного напряжения в арматуре

Натяжение арматуры производится
механическим способом на упоры стенда,
а обжатие бетона производят усилием
напрягаемой арматуры при достижении
прочности:

При твердении бетон
подвергается тепловой обработке при
атмосферном давлении.

Начальная величина напряжений
в арматуре принимается:

Согласно п.9.2.1 [1]. Предварительное
напряжение σ0,mахследует назначать с учетом допустимых
отклонений значения предварительного
напряженияpтаким
образом, чтобы выполнялись условия:

где
при механическом способе натяжения,
МПа;

здесь l
– длина натягиваемого стержня (расстояние
между наружными гранями упоров), м;

4c667b50e4952527457d699af484aaf2.png

Проверка:

Принимаем величину
предварительного напряжения

4.1. Первый вариант армирования

В первом варианте
(рис. 3) плита армируется рулонными
сетками. По требуемой площади арматуры
в средних пролетах и над средними
промежуточными опорами подбирается
сетка С-1 с продольной арматурой, которая
раскатывается поперек направления
второстепенных балок с размещением по
толщине плиты в соответствии с эпюрой
изгибающих моментов.

В крайнем пролете
и над первой промежуточной опорой
моменты больше, чем в средних пролетах.
Поэтому в среднем пролете и над первой
промежуточной опорой раскатывается
дополнительная сетка С-2. С точки зрения
технологичности предпочтительнее
принимать сетку С-2 с поперечной рабочей
арматурой.

8

8a9b3f2ef1a7a410736cb38393560acb.png

Рис. 4. Второй
вариант армирования плиты

13

4390734027899554194fe985dd52bbe0.png

Рис 3. Первый
вариант армирования плиты

10

Марка
сетки С-2 подбирается по разности
площадей арматуры Asкр1
и Asср.
Сетка С-2 раскатывается в крайнем пролете
и над первой промежуточной опорой вдоль
второстепенной балки. Ширина сетки
принимается в соответствии с требованиями,
обозначенными на рис. 3.

При определении
количества сеток С-1 на перекрытие
необходимо учитывать конструктивные
требования к стыкам сварных сеток в
нерабочем направлении [3, п.5.41]

Пример:

При
l1
= 6,2 м; l2
= 6,5 м; l3
= 1,625 м; bв.б.
= 18 см получено Asкр1
= 0,81 см2
и Asср
= 0,56 см2.
В средних пролетах принимается рулонная
сетка с продольными рабочими стержнями
ф
4Вр1,
размещенными с шагом 200 мм (0,2 м), имеющая
площадь сечения стержней на 1 м ширины
сетки, наиболее близкую к требуемой.

68f97dce676fb0d9010350b97fc519e7.png;

где
0,126 – площадь, см2,
сечения ф
4 [1, табл.8].

Распределительная
поперечная арматура принимается
минимального диаметра с максимальным
шагом (см. таблицу): ф
3Вр1-400
мм. При длине монолитной плиты l1∙5
– 2∙(200-120) = 6200∙5-160 = 30840 мм, перепуске
при стыке сеток в нерабочем направлении
не более чем на 50 мм[3, п.5.41] и числе сеток
в количестве 20 штук ширина сетки
назначается по значению 30840:20+50 = 1592 мм
и принимается 1600 мм (кратно шагу 200).
Таким образом, марка сетки С-1:982a06123316b7ac148c96bda043fa2b.png.
Добавочная сетка С-2 в крайних пролетах
и над первой промежуточной опорой
назначается по площади:

9fd26d197f29bb226725ab7098f0d7fb.png

Поперечная
рабочая арматура сетки С-2 достаточна
в виде ф
3Вр1 с
шагом 300 мм.

656a56444093d62e02f0b08e238f0dcb.png

Продольная
распределительная арматура – ф
3Вр1 с
шагом 500 мм. Ширина сетки С-2 назначается
(см. рис.3) по величине

d00683d17d9448d9a07e04e524b12735.png

11

и
принимается 2000 мм (кратно шагу 500). Таким
образом, марка сетки С-2:
22785bc02d4ddae43a37f876efda94ad.png,
а фактическая площадь рабочих стержней
на 1 м ширины плиты в крайнем пролете

ce43de03ce914996882731a7c1d11b80.png.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here